Allgemeines zur Zahlenzerlegung

Wesentliches Ziel des mathematischen Anfangsunterrichtes

Die Kinder müssen erkennen, dass Zahlen zueinander in Beziehung stehen.
Jede Zahl kann man

  1. aus anderen Zahlen zusammenbauen
  2. in kleinere Zahlen (Teile) zerlegen (= Zahlenzerlegungen)

Dieses Wesen der Zahlen nennt man das „Teile-Ganzes-Prinzip“.

Am besten lässt sich das mit Hilfe der Fingerbilder erklären und darstellen:

huetchendarstellung mit 8„Hütchendarstellung“

Eine Hand zeigt bei 8 einen vollen Fünfer, die andere die Drei (= Teile). Der Achter ist dann die Gesamtheit (= Ganze) und wird bei uns als „Pizza“ bezeichnet, da wir die ganze Zahl immer mit einem Kreis kennzeichnen.

Rechenfamilien

Daraus ergibt sich eine „Rechenfamilie“ (bei uns als „Pizzarechnungen“ bezeichnet), wobei auch wiederum der Zusammenhang von Plus/Minus/Ergänzung ersichtlich wird.

Die Rechnungen werden somit nicht isoliert erlernt, sondern eine Minusrechnung kann z.B. von einer Plusrechnung abgeleitet werden.

Pizzarechnungen zum oben genannten Beispiel

Diese Rechnungen lassen sich mit Hilfe der Fingerpakete gut nachvollziehen.

       5 + 3 =    ganzes 8                         ganzes 8  – 5 = 3

       3 + 5 =  ganzes 8                           ganzes 8  – 3 = 5

3 + ___ =  ganzes 8

5 + ___ =  ganzes 8

Auf dieselbe Weise kann man mit jeder anderen
Zahlenzerlegung (z.B. 8 auf 7 und 1) vorgehen.

Größere Zahlen – Zehnerübergang

Das Teile-Ganzes-Prinzip gilt natürlich auch für alle Zahlen über 10.
Somit steht die oben genannte Übungsform auch für ein weiterführendes Rechentraining zur Verfügung, z. B. für den Zehnerübergang:

huetchendarstellung-allgemein-02

7 + 5 = ganzes 12        ganzes 12 – 7 = 5

5 + 7 = ganzes 12         ganzes 12 – 5 = 7

7 + ___ = ganzes 12

5 + ___ = ganzes 12